Mettete lo stoccafisso già ammollato in una casseruola. Copritelo d'acqua, portate a bollore e lasciate sobbollire un quarto d'ora. nel caso il pesce non fosse diventato abbastanza tenero proseguite la cottura ancora per una decina di minuti. Fatelo raffreddare nello stesso liquido, sgocciolatelo. Toglietegli la pelle, eliminate le lische ed eventuali particelle fibrose. Tagliatelo a piccoli pezzi. In un tegame scaldate quattro cucchiai d'olio e lasciatevi appassire la cipolla tritata. Adagiate nel recipiente lo stoccafisso e, sopra, versatevi lentamente il latte caldo e l'abbondante olio avanzato mescolando energicamente. Cuocete un'ora a fuoco basso mantenendo il liquido in leggera ebollizione. Il composto deve diventare bianco, spumoso, cremoso. Regolate sale e pepe. Servite con polenta.