Preparate un litro di brodo di pollo. Pulite il fagiano, salatelo e pepatelo internamente e legatelo con lo spago bianco da cucina. In un tegame scaldate un cucchiaio d'olio e una noce di burro, rosolatevi il fagiano da ogni lato. Tritate la cipolla, lo scalogno e la carota, tagliate il prosciutto a dadini. Togliete il fagiano dal tegame e mettete nel recipiente prosciutto e verdure tritate. Salate e pepate. Aggiungete il brodo e gli aromi. Coprite e cuocete a fuoco basso per un quarto d'ora circa. Ponete di nuovo il fagiano nel tegame. Coprite e lasciate cuocere per 40 minuti a fuoco basso. Pulite i funghi e insaporiteli in un tegame con una noce di burro e uno spicchio d'aglio, per circa 10 minuti. Togliete i funghi e unite le olive, fate scaldare 5 minuti. Trasferite olive e funghi nel recipiente del fagiano, cuocete per alcuni minuti. disponete il volatile con il suo contorno sul piatto da portata.