Sbucciate patate, cipolle, aglio e tagliate tutto a fettine sottili. Imburrate una pirofila o una teglia. Stendete sul fondo uno strato di patate, salate, pepate, spolverizzate di timo, coprite con cipolle e aglio. Continuate gli strati fino a esaurimento degli ingredienti. Con un coltellino appuntito praticate alcune incisioni sulla spalla d'agnello e adagiatela sulle patate. Salate e pepate. Versate il brodo nel recipiente. distribuite alcuni fiocchetti di burro. Cuocete in forno preriscaldato a 200 gradi per un'ora abbondante. Ogni tanto bagnate le patate con il loro sugo. A metà cottura coprite la pirofila con un foglio d'alluminio. Ritirate dal forno e lasciate riposare la carne coperta per circa 10 minuti prima di servirla.