In una pentola portate a bollore l'acqua leggermente salata, versatevi la farina a pioggia, mescolando energicamente con la frusta. Lasciate cuocere per circa un'ora continuando a girare con il mestolo di legno. Quando mancano pochi minuti alla fine della cottura aggiungete il burro e mescolate bene. Versate la polenta su un piatto da portata tenuto al caldo e sopra adagiatevi le uova cotte al piatto.