Eliminate la cotenna e parte del grasso del prosciutto. Mettetelo in un recipiente che lo contenga di misura e irroratelo con il Marsala. Lasciatelo marinare per 6 ore, poi sgocciolatelo e legatelo con lo spago bianco da cucina. Tagliate a dadini la cipolla, le carote e il sedano. Tritate il prezzemolo. In una grande teglia scaldate l'olio e il burro e rosolatevi il prosciutto girandolo con precauzione da tutte le parti. Unite le verdure, salate e pepate. Passate il recipiente in forno preriscaldato a 180 gradi e cuocete per 3 ore bagnando di frequente il prosciutto sia con la marinata sia con il fondo di cottura. Toglietelo dalla teglia e tenetelo in caldo. Preparate la salsa: passate il fondo di cottura al passaverdure, versatelo in un tegame, aggiungete il restante liquido della marinata e il brodo caldo, fate bollire e ridurre un poco. Sciogliete la maizena in alcuni cucchiai d'acqua fredda, unitela alla salsa e appena questa tende ad addensarsi toglietela dal fuoco. diluitela con il Marsala e insaporitela con una noce di burro mescolando con una piccola frusta. Slegate il prosciutto, tagliatelo a fette non troppo sottili, passatele su un piatto da portata e servitele ricoperte di salsa.