In un tegame scaldate il burro e l'olio, rosolatevi il coniglio tagliato a pezzi, raccoglieteli in un piatto e teneteli da parte al caldo. nel recipiente di cottura mettete la cipolla a fettine, la pancetta a dadini e fate ammorbidire a fiamma bassa per una decina di minuti. Cospargete di farina, mescolate. Versate a poco a poco il sidro e il brodo, portate a ebollizione. Rimettete i pezzi di coniglio nel tegame. Aggiungete i funghetti a fettine, il timo, un pezzetto di buccia di limone, salate e pepate. Coprite e cuocete a fuoco basso per un'ora. Eliminate timo e limone. Regolate sale e pepe. Servite subito.