Preparate il court-bouillon con la carota, la cipolla, il limone, un bicchiere di vino bianco, nuna spruzzata d'aceto. Portatelo a forte ebollizione, cuocetevi gli astici per 10 minuti e le mazzancolle sgusciate per 3 minuti. Sgusciate e tagliate gli astici a grandi pezzi. Lavate i pomodori e due coste di sedano, tagliate il tutto a pezzetti di identiche dimensioni, spezzettate il basilico e riunite il tutto in una terrina piuttosto capiente. Aggiungete gli astici e le mazzancolle. In una ciotola emulsionate un bicchiere d'olio con il succo di un limone, sale e pepe. Condite l'insalata, mescolatela delicatamente, distribuitela nei piatti, decoratela con le olive.